{"id":890,"date":"2000-03-24T13:06:30","date_gmt":"2000-03-24T16:06:30","guid":{"rendered":"https:\/\/revistacriacionista.org.br\/?p=890"},"modified":"2022-10-27T00:17:00","modified_gmt":"2022-10-27T03:17:00","slug":"o-que-e-entropia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scb.org.br\/revistacriacionista\/revistas-conteudo\/folha-62\/o-que-e-entropia\/","title":{"rendered":"O QUE \u00c9 ENTROPIA?"},"content":{"rendered":"

Introdu\u00e7\u00e3o<\/h3>\n

A palavra ‘entropia’ tem sido muito usada em debates, como no caso da controv\u00e9rsia Evolucionismo\u00a0versus<\/em>\u00a0Criacionismo. Em tais debates, s\u00e3o utilizados argumentos que chegam, \u00e0s vezes, a atribuir \u00e0 entropia propriedades que lhe s\u00e3o estranhas.<\/span><\/p>\n

Nosso objetivo aqui \u00e9 o de definir entropia e comentar rapidamente algumas de suas propriedades.<\/span><\/p>\n

Antes de podermos definir entropia, precisaremos tecer algumas considera\u00e7\u00f5es sobre conceitos que ser\u00e3o utilizados na defini\u00e7\u00e3o. Os dois conceitos mais importantes neste contexto s\u00e3o o de\u00a0microestado<\/em>\u00a0e o de\u00a0macroestado<\/em>.<\/span><\/p>\n

Nesta abordagem (holista<\/em>), identificamos o estado de um sistema pelos valores de suas\u00a0vari\u00e1veis globais<\/em>\u00a0(que descrevem o estado do sistema como um todo). Um estado do sistema caracterizado somente por vari\u00e1veis globais chama-se\u00a0macroestado<\/em><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Entropia e Desordem<\/strong><\/span><\/p>\n

A palavra ‘entropia’ tem sido associada a\u00a0desordem<\/em>. \u00c9 importante lembrar que tal associa\u00e7\u00e3o s\u00f3 \u00e9 v\u00e1lida sob certas circunst\u00e2ncias especiais. Um dos problemas deste tipo de associa\u00e7\u00e3o \u00e9 que ela se d\u00e1 em um contexto em que n\u00e3o se utilizam defini\u00e7\u00f5es formais e, freq\u00fcentemente, utilizam-se extrapola\u00e7\u00f5es sem maiores cuidados (mesmo porque nem sempre \u00e9 poss\u00edvel ter-se cuidado quando se abre m\u00e3o do racioc\u00ednio formal, isto \u00e9, matem\u00e1tico).<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Entropia e Probabilidade<\/strong><\/span><\/p>\n

Imaginemos que s\u00e3o vendidos cem milh\u00f5es de bilhetes de uma determinada loteria, sendo que s\u00f3 um deles d\u00e1 direito ao primeiro pr\u00eamio, mil d\u00e3o direito ao segundo pr\u00eamio (de muito menor valor), dez mil d\u00e3o direito ao terceiro pr\u00eamio e os demais n\u00e3o d\u00e3o direito a pr\u00eamios.<\/span><\/p>\n

Ao comprarmos um bilhete desta loteria, a chance de que ele seja n\u00e3o premiado \u00e9 de praticamente cem por cento. A chance de conseguirmos o terceiro pr\u00eamio \u00e9 tremendamente menor, mas ainda muito maior do que a chance de obter o segundo pr\u00eamio. Podemos calcular a entropia associada a cada uma destas situa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n

Chamemos de S1<\/sub>\u00a0a entropia associada \u00e0 situa\u00e7\u00e3o em que a pessoa obteve o primeiro pr\u00eamio, S2<\/sub>\u00a0a entropia associada \u00e0 compra de um bilhete com o segundo pr\u00eamio, S3<\/sub>\u00a0\u00e0 compra de um bilhete com o terceiro pr\u00eamio e S4<\/sub>\u00a0\u00e0 compra de um bilhete sem pr\u00eamio.<\/span><\/p>\n

Por simplicidade, vamos fazer de conta que<\/span><\/p>\n\n\n\n
\n
kB<\/span><\/i>\u00a0= 1 \/ ln(10)<\/span><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

(o que corresponde a uma certa escolha de unidades de medida). Assim, a f\u00f3rmula da entropia, em nosso sistema de medi\u00e7\u00e3o, passa a ser<\/span><\/p>\n\n\n\n
S =\u00a0kB<\/span><\/i>\u00a0ln(n<\/i>) = ln(n<\/i>) \/ ln(10) = log 10 (n<\/i>) = log (n<\/i>)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Nestas condi\u00e7\u00f5es,<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n\n\n\n
S1<\/span>\u00a0= log(1) = 0,<\/p>\n

S2<\/span>\u00a0= log(1000) = 3,<\/p>\n

S3<\/span>\u00a0= log(10000) = 4,<\/p>\n

S4<\/span>\u00a0= log(99988999) ~ 7,99995222 ~ 8<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

A entropia cresce com a probabilidade associada a um estado.<\/span><\/p>\n

Em sistemas f\u00edsicos mais gerais, tamb\u00e9m ocorre este fen\u00f4meno. Quanto maior o n\u00famero de microestados correspondentes a um macroestado, maior ser\u00e1 a chance de encontrarmos o sistema neste macroestado e maior ser\u00e1 a entropia associada a ele.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Entropia Crescente<\/strong><\/span><\/p>\n


\n<\/span>Esta tend\u00eancia que os sistemas f\u00edsicos possuem de evoluir (mudar de estado com o tempo) em dire\u00e7\u00e3o aos estados mais prov\u00e1veis corresponde ao que usualmente se conhece por “segunda lei da Termodin\u00e2mica”.<\/span>
\n<\/span><\/p>\n

Em termos bem simples, podemos dizer que a segunda lei da Termodin\u00e2mica estabelece que\u00a0a entropia de um sistema isolado n\u00e3o diminui com o tempo<\/em>. Ela s\u00f3 pode permanecer constante ou aumentar com o tempo.<\/span>
\n<\/span><\/p>\n

Pelo estudo da Mec\u00e2nica Estat\u00edstica, entretanto, percebemos que o que ocorre \u00e9 que a probabilidade de redu\u00e7\u00e3o de entropia em um sistema isolado \u00e9 extremamente pr\u00f3xima de zero. O valor exato desta probabilidade depende das caracter\u00edsticas intr\u00ednsecas e do estado do sistema.<\/span>
\n<\/span><\/p>\n

Mesmo assim, tal probabilidade costuma ser t\u00e3o baixa que podemos consider\u00e1-la como sendo da ordem do imposs\u00edvel para a maioria dos casos pr\u00e1ticos (sen\u00e3o todos), mesmo se esperarmos para que o improv\u00e1vel aconte\u00e7a.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Introdu\u00e7\u00e3o A palavra ‘entropia’ tem sido muito usada em debates, como no caso da controv\u00e9rsia Evolucionismo\u00a0versus\u00a0Criacionismo. Em tais debates, s\u00e3o utilizados argumentos que chegam, \u00e0s vezes, a atribuir \u00e0 entropia propriedades que lhe s\u00e3o estranhas. Nosso objetivo aqui \u00e9 o de definir entropia e comentar rapidamente algumas de suas propriedades. 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